从远古时代，美好的事物就开始受到人们的颂扬。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有视觉冲击力的创作往往和数学有着神奇的关系。

据说，公元前6世纪，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯(Pythagoras)有一天路过一个铁匠铺，被里面清脆悦耳的打铁声吸引住了，驻足细听，凭直觉认定这声音有“秘密”，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。这是一个伟大的发现。

黄金分割（黄金比例）

黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。

黄金分割基于数字φ=1.61803398874……，该数字最早由意大利数学家斐波那契（Fibonacci）提出。Φ是“斐波那契数列”1，1，2，3，5，8，13，21，……中从第二个起相邻两数之比，即2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，……的近似值。在该数字序列中，下一个数字（从第三个开始）是前两个数字之和，即1+1=2，1+2=3，2+3=5，……。该序列中两个相邻数字相比，如5/3=1.67，21/13=1.615，所得的结果与φ(1.618)越来越接近。

这个数字了不起的地方在哪里呢？一些人认为它是最有效率的结果、自然力量的结果。一些人认为它是设计的普适常量。无论你相信哪一种说法，我们发现在大自然中很多事物上，黄金分割为其创造了平衡、和谐与美感。 黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够使人们有悦目之感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例。而且还远不止这些，人类还把它应用在色彩、摄影，甚至音乐创作中，利用这个在自然界中发现的比率以达到平衡、和谐、美观的目的。从帕台农神庙到《蒙娜丽莎》画作，从古埃及金字塔到信用卡，都有黄金分割的足迹。

具有黄金比例的Logo设计

黄金分割（黄金比例）同样应用到了Logo设计中。让我们看看一些最著名的品牌Logo中黄金比例的应用，从而达到一种完美融洽与平衡的效果。

美国国家地理

还记得美国国家地理的Logo中黄色的矩形框吗？你曾经是否很好奇为什么这个简单的Logo会如此吸引人？正如你猜到的那样，答案是应用了黄金比例。该矩形框的长和宽的比值为1.61。基于黄金矩形的Logo与该组织的座右铭（“激励人们去关心地球”）十分切合。

品牌Pepsi标志设计

Pepsi新Logo体现了更简单、更有效、更具空间感。它看起来有趣而漂亮，红蓝之间的图形像一个小笑脸。但你知道Pepsi Logo最基本的框架符合黄金分割吗？它由几个交叉的圆组成，彼此之间遵循一定的比率，该比率是：黄金分割（φ）。

品牌Apple标志设计

Apple品牌Logo上没有标识出公司名称，只有很少的几家公司才会这样做。但Apple品牌Logo却成为全世界最著名的公司标识之一。该Logo具有完美的平衡，映射到Logo上的轮廓是在直径上遵循“斐波那契数列”的圆形。

iCloud标志设计

iCloud是Apple品牌的另一个产品，也是一个设计杰作。iCloud标志“云”边缘的“波纹”由一系列的圆组成，其直径遵循黄金分割。同时该Logo还包含一个“黄金分割比的矩形”，如下图所示。实际上，Apple的大部分产品，从iPod到iPhone都包含“黄金分割比的矩形”。

品牌BP标志设计

BP是世界上最大的石油和石化集团公司之一。2000年，该公司发布了新Logo。该Logo之所以引人瞩目，原因在于它由一系列同心圆组成，在直径比例上同样遵循“斐波那契数列”。

品牌Toyota 标志设计

品牌Toyota的Logo由三个椭圆组成。释义为“两个交叉的椭圆意在代表客户与产品……及两者之间关系的重要性。最外面的椭圆代表业务的全世界及全球特性”。进一步观察这个Logo，我们会很容易地发现一个基于黄金分割比的网格。该网格的网格线间隔遵循黄金分割。

Grupo Boticário

巴西企业Grupo Boticário的Logo利用了符合黄金比例的螺旋形。在几何上，“黄金螺旋”是一个对数螺旋线，其增长因子为黄金分割率。即“黄金螺旋”会在每个四分之一处按照增长因子φ逐渐增宽。“黄金螺旋”十分近似于斐波那契螺线。“黄金螺旋”在大自然中十分普遍，例如：螺旋形的星系、软体动物的外壳。